Ubicado en la vertiente sur del Monte Genpi Wuze, al oeste de Lhasa, el Monasterio de Drepung es considerado el monasterio más grande del Tíbet y ha pertenecido históricamente a los Dalai Lama. El Monasterio de Drepung, el Monasterio de Sera y el Monasterio de Gandan son conocidos como los "tres grandes monasterios de Lhasa".

El Monasterio de Drepung fue construido en la ladera de una colina. Los edificios del monasterio están dispuestos superpuestos y rodean los senderos serpenteantes. El monasterio tiene una superficie de más de 200.000 m² y alberga más de 10.000 monjes. Si se ve desde lejos, parece una "ciudad de bolsillo".

El monasterio fue construido en 1416, en el décimo año del reinado del Emperador Yongle de la Dinastía Ming, por Gamzang Qoigyi, un famoso discípulo del fundador de la secta Gelug, Tsongkapa. El complejo monástico consta de una gran sala de sutras, cuatro colegios budistas, 50 complejos residenciales más grandes y cientos de pequeños pueblos monásticos. Con 50 metros de largo, 36 metros de ancho, una superficie de 4.500 m² y cuatro plantas, la gran sala de sutras es el centro de las actividades del monasterio y se encuentra en el corazón del complejo. Frente a la sala de sutras, hay una plaza de 2.000 m² pavimentada con losas de piedra. En el segundo piso, se encuentran la edición Litang del Tripitaka de la Dinastía Ming, la edición xilográfica y el Kangyur escrito con tinta de oro durante el reinado de Kangxi en la Dinastía Qing. Los altos dignatarios del monasterio siempre han sido personalidades influyentes en el Tíbet, quienes no solo tenían poder ejecutivo en el monasterio, sino que también administraban Lhasa durante la Gran Fiesta de Oración. Originalmente, el monasterio tenía siete Dratsangs (colegios budistas) que más tarde se agruparon en cuatro. Estos Dratsangs estaban subordinados a la administración más alta del monasterio y cada uno tenía sus propias sutras, salas de Buda y pueblos monásticos.

Gandain Phodrang es un edificio independiente y se alza en el suroeste del monasterio. Está rodeado por un muro alto y se divide en patio delantero y trasero. El primero sirvió como residencia y oficina del Dalai Lama, y el segundo como sala de sutras. Este complejo fue construido bajo la dirección del segundo Dalai Lama y se convirtió en el centro político del Tíbet bajo el quinto Dalai Lama, quien promovió un poder local fuerte. Este estatus se mantuvo hasta que el Dalai Lama se trasladó al Palacio Potala y el gobierno Gexia fue disuelto en 1959. El término Gandain Phodrang se ha utilizado extensamente en los libros de historia tibetana y se refiere a la "Era de Gandain Phodrang".